//给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。 
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// 说明：每次只能向下或者向右移动一步。 
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// 示例 1： 
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//输入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
//输出：7
//解释：因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。
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// 示例 2： 
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//输入：grid = [[1,2,3],[4,5,6]]
//输出：12
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// 提示： 
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// m == grid.length 
// n == grid[i].length 
// 1 <= m, n <= 200 
// 0 <= grid[i][j] <= 100 
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//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
func minPathSum(grid [][]int) int {
    // 动态规划
    // 转移方程 dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + val
    // 基准情况为 第一行和第一列的所有dp值

    if len(grid) == 0 || len(grid[0]) == 0 {
        return 0
    }

    row, col := len(grid), len(grid[0])

    dp := make([][]int, row)
    for i := 0; i < len(dp); i++ {
        dp[i] = make([]int, col)
    }

    dp[0][0] = grid[0][0]

    for i := 1; i < row; i++ {
        dp[i][0] = grid[i][0] + dp[i-1][0]
    }

    for j := 1; j < col; j++ {
        dp[0][j] = grid[0][j] + dp[0][j-1]
    }

    for i := 1; i < row; i++ {
        for j := 1; j < col; j++ {
            dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + grid[i][j]
        }
    }

    return dp[row-1][col-1]
}

func min(a, b int) int {
    if a > b {
        return b
    }
    return a
}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)
